[转] C语言中，float在内存中的储存方式

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浮点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit。

  遵循IEEE-754格式标准。 一个浮点数由2部分组成：底数m 和 指数e。

±mantissa × 2exponent （注意，公式中的mantissa 和 exponent使用二进制表示）

底数部分 使用２进制数来表示此浮点数的实际值。

指数部分 占用８-bit的二进制数，可表示数值范围为0－255。

         但是指数应可 正可负，所以IEEE规定，此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从 -126到128. 底数部分实际是占用24-bit的一个值，由于其最高位始终为 1 ，所以最高位省去不存储，在存储中只有23-bit。

  到目前为止， 底数部分 23位 加上指数部分 8位 使用了31位。那么前面说过，float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢？ 还有一位，其实就是4字节中的最高位，用来指示浮点数的正负，当最高位是1时，为负数，最高位是0时，为正数。

  浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中：

Address+0 Address+1 Address+2 Address+3 Contents

SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM S: 表示浮点数正负，1为负数，0为正数

  E: 指数加上127后的值的二进制数

  M: 24-bit的底数（只存储23-bit）

      主意：这里有个特例，浮点数 为0时，指数和底数都为0，但此前的公式不成立。因为2的0次方为1，所以，0是个特例。当然，这个特例也不用认为去干扰，编译器会自动去识别。 通过上面的格式，我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据：

Address+0 Address+1 Address+2 Address+3 Contents

0xC1 0x48 0x00 0x00 接下来我们验证下上面的数据表示的到底是不是-12.5，从而也看下它的转换过程。 由于浮点数不是以直接格式存储，他有几部分组成，所以要转换浮点数，首先要把各部分的值分离出来。

Address+0 Address+1 Address+2 Address+3

格式SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM

二进制 11000001 01001000 00000000 00000000

16进制 C1 48 00 00

可见：

S: 为1，是个负数。

E:为 10000010 转为10进制为130，130-127=3，即实际指数部分为3.

M:为 10010000000000000000000。

 这里，在底数左边省略存储了一个1，

使用 实际底数表示为1.10010000000000000000000 到此，我们吧三个部分的值都拎出来了，现在，我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。调整方法为：如果指数E为负数，底数的小数点向左移，如果指数E为正数，底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。 这里，E为正3，使用向右移3为即得： 1100.10000000000000000000 至次，这个结果就是12.5的二进制浮点数，将他换算成10进制数就看到12.5了，如何转换，看下面： 小数点左边的1100 表示为 (1 × 2^3) + (1 × 2^2) + (0 × 2^1) + (0 × 2^0), 其结果为 12 。 小数点右边的 .100… 表示为 (1 × 2^-1) + (0 × 2^-2) + (0 × 2^-3) + ... ，其结果为0.5 。 以上二值的和为12.5， 由于S 为1，使用为负数，即-12.5 。所以，16进制 0XC1480000 是浮点数 -12.5 。